WisFaq!

Primitieve van wortelfunctie

hallo,

ik weet niet hoe de volgende functie moet primitiveren:

Ö(1+cos(x)).

Ik heb het beetje wel geprobeerd:

- Ö(1+cos(x)) kan ook worden geschreven als:
(1+cos(x))^(0.5).

- Dus F(x)= (2/3)(1+cos(x))^(1.5).

maar is dat wel goed hoe ik gedaan heb en moet ik wat binnen haakjes ook primitiveren??

Gr.
Anja

Anja
3-4-2010

Antwoord

De vraag of je het goed hebt gedaan, kun je zelf beantwoorden. Differentieer hetgeen je vond maar en kijk of de gegeven functie terugkeert. Het antwoord is overigens ontkennend, want als je de door jou gevonden primitieve differentieert en je past daarbij de verplichte kettingregel toe, dan zie je dat het nét niet klopt.
Gebruik eens de formule cos(x) = 2cos²(¹/₂x) - 1 en zie wat er gebeurt.

MBL
3-4-2010