Bekijk in de driehoek van Pascal de driehoeks- en de piramidegetallen. Schrij de eerste vijf driehoeksgetallen en de eerste vijf piramidegetallen op en leg uit hoe de rij piramidegetallen uit de rij piramidegetallen uit de rij driehoeksgetallen te berekenen is.
Dn=1/2·n·(n+1) zo bereken je driehoeksgetallen...
maar piramidegetallen kan ik niet echt vinden en daardoor kan ik de vraag niet beantwoorden, hoe moet het?vaia
23-3-2010
Als je met piramidegetallen de 'vierkantspiramidegetallen' bedoelt dan kan je het n-de piramide getal vinden met de formule:
P(n)=1/3(2n+1)·D(n)
Hierin is D(n) dan het n-de driehoeksgetal. Kijk maar:
D: 1, 3, 6, 10, 15, 21, ..., 1/2n(n+1)
P: 1, 5, 14, 30, 55, 91, ..., 1/6n(n+1)(2n+1)
Zie MathWorld | Square Pyramidal Number
Daar kom je dan, hopelijk, verder mee?
n
D(n)
P(n)
1
1
1
2
3
5
3
6
14
4
10
30
5
15
55
6
21
91
7
28
140
8
36
204
9
45
285
10
55
385
11
66
506
12
78
650
13
91
819
14
105
1015
15
120
1240
16
136
1496
17
153
1785
18
171
2109
19
190
2470
20
210
2870
Toegift...:-)
WvR
23-3-2010
#61982 - Getallen - Leerling bovenbouw havo-vwo