WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 28 maart 2024

Re: Transformatie van een assenstelsel (x,y)

Ik dacht, dat invullen en uitschrijven: (x')2-(y')2 oplevert:

(x')2-(y')2 = (f(omega)·x+g(omega)·y)2-(-g(omega)·x+f(omega)·y)2 = f(omega)2·x2+4·f(omega)·x·g(omega)·y+g(omega)2·y2-g(omega)2·x2-f(omega)2·y2

Dat is toch iets anders. Bovendien is dan de vraag: hoe ga je verder i.v.m. de tweeledige definitie van g(omega).

Ad van der Ven
18-3-2010

Antwoord

Uit de vraag knip-en-plak ik toch: x’ = f(ω) · x - g(ω) · y en dat levert mijn antwoord. Maar goed, hoe dan ook, daarna zit er niets anders op dan gevallen te onderscheiden. In onze beide antwoorden komt (f2(w)-g2(w))(x2-y2) voor; dat wordt 0 als w0 en 4w2(x2-y2) als w0. Mooier dan dat is het niet te maken denk ik.

kphart
18-3-2010


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#61941 - Goniometrie - Iets anders