WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zaterdag 19 september 2020

Viercijferig getal

Hoeveel viercijferige getallen, bestaande uit even cijfers, zijn er als:
  1. elk cijfer meerdere malen mag voorkomen?
  2. elk cijfer ten hoogste een maal mag voorkomen?

A
7-3-2010

Antwoord

Je zou zo kunnen redeneren:

a.
Voor het eerste cijfer heb je de keus uit 4 cijfers (de nul niet meegerekenen!). Voor het tweede, derde en vierde cijfer kan je steeds kiezen uit 5 cijfers. Het totaal aantal mogelijkheden is derhalve gelijk aan 4򉩅5=500.

b.
Voor het eerste cijfer heb je de keus uit 4 cijfers (de nul niet meerekenen!). Voor het tweede cijfer heb je dan nog de keus uit 4 (het eerste cijfer niet meerrekenen maar nu komt de nul er bij). Voor het derde cijfer kan je kiezen uit 3 cijfers en voor het vierde cijfer heb je keus uit 2. Het totaal aantal mogelijkheden is derhalve gelijk aan 4򉕗2=96.

Klopt dat een beetje met de antwoorden?

Lees je de spelregels nog even?

WvR
7-3-2010


© 2001-2020 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#61834 - Telproblemen - Leerling bovenbouw havo-vwo