WisFaq!

Bepaal de modulus

bepaal de modulus r van het complex getal z als gegeven is dat rz=13(3-2i)²

dan heb ik het volgende gedaan:
rz=13(5-12i)
= (13(cos(..)+isin(...))) . (13(cos(..)+isin(..))
= 13² (cos(...) + isin(...))

Heb de hoeken niet uitgerekende want ze komen niet mooi uit en ze zijn van geen belang hier.

In het boek staat als oplossing 13.
Maar ik begrijp niet waarom.

hannah
17-2-2010

Antwoord

De modulus van 3-2i is gelijk aan Ö(13).
Van (3-2i)² is de modulus dus gelijk aan Ö(13) x Ö(13) = 13.
Je kunt natuurlijk ook (3-2i)² = 5-12i voorrang verlenen en daarvan de modulus bepalen. Ook dan vind je 13.
Als het getal 13 dat je ervoor schrijft er écht moet staan, dan komt er geen 13 maar 169 uit.

MBL
17-2-2010