WisFaq!

Leerlingenraad

In een klas zitten 31 kinderen.

         j   m   t
15 jaar  8  11  19
16 jaar  4   1   5
17 jaar  2   5   7

Vraag 1: Er moet een leerlingenraad gekozen worden van 2 leerlingen. Eén van de twee moet 16 zijn. Hoeveel tweetallen zijn er mogelijk?

Het niveau is havo dus moet de som op te lossen zijn zonder formulules dacht ik. Het antwoordenboek geeft 260 terwijl ik dacht: 26x5 is 130 mogelijkheden.

Vraag 2: de eerste leerling moet ouder dan de tweede zijn. Antwoordenboek geeft 263 Ik dacht 19x12.

Kunt u ons helpen?

Piet Hooisma
7-2-2010

Antwoord

1.
Als je de kinderen verdeeld in Z (zestien) en N (niet zestien) dan zijn er twee manieren om twee leerlingen te kiezen: ZN en NZ.

#(Z,N)=26·5=130
#(N,Z)=5·26=130
Er zijn 260 manieren.

2.
Voor de eerste leerling komen alleen 16- en 17-jarige in aanmerking. Er zijn dus nu twee mogelijkheden:

#(16,15)=5·19=95
#(17,15 of 16)=7·24=168
Dat is samen 263.

Meer moet het niet zijn.

WvR
7-2-2010