WisFaq!

Formules van Simpson

Dag dames en heren,

Ik zou graag willen weten hoe ik de volgende opdracht moet oplossen:
4+4-8·(sint·sin2t+cost·cos2t).

In het antwoordenboek staat 8-8cost.

Maar hoe komen ze aan dit antwoord? Ik heb deze opdracht met de verdubbelingsformule proberen op te lossen, maar komt er nog steeds niet uit!

Hartelijk dank voor de hulp!

mario
6-2-2010

Antwoord

Het valt nogal mee, denk ik:

$
\eqalign{
& 4 + 4 - 8(\sin t \cdot \sin 2t + \cos t \cdot \cos 2t) \cr
& 8 - 8(\sin t \cdot 2\sin t\cos t + \cos t \cdot (1 - 2\sin ^2 t) \cr
& 8 - 8(2\sin {}^2t\cos t + \cos t - 2\sin ^2 t \cdot \cos t) \cr
& 8 - 8\cos t \cr}
$

Zou 't daarmee lukken?

WvR
6-2-2010