WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 28 maart 2024

Limieten oplossen

Hallo, kunt u mij misschien uitleggen hoe de volgende limieten worden berekend. Ik zie namelijk niet wat er precies gebeurt.

Voor beide geldt overigens:
lim x$\to\infty$

(x+1)2
-------
2x

Dan haakjes weg werken. Dit begrijp ik nog wel
x2 + 2x + 1
------------
2x

Dan worden van X'en in oneindig tekens veranderd (waarom?)
$\infty$2 + 2$\infty$
---------------- $\Rightarrow$ 0
2^$\infty$

Maar bij de volgende som gaat het weer anders. Ik zie niet wat ze met de 6 doen en 3x.

4x2 + 3x
--------
6 - 2x2

4x2
---- $\Rightarrow$ -2
-2x2

Hopelijk kunt u mij dit verduidelijken.

Met vriendelijke groet,

David.

David
26-1-2010

Antwoord

Ik weet niet, maar het komt mij nogal 'soppig' over!

Bij de eerste limiet maak je (om het maar 's eenvoudig te houden) gebruik van de volgende standaardlimiet:

q61560img1.gif

Volgens mij moet je '$\infty$ invullen' niet willen...

Bij de tweede limiet deel je de termen van de teller en de noemer door de grootste macht van 'x'. Dat gaat dan zo:

q61560img2.gif

Dat lijkt me een betere methode. Er wordt wat afgeklunseld in het onderwijs...

WvR
26-1-2010


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#61560 - Limieten - Leerling bovenbouw havo-vwo