WisFaq!

Sinusfunctie exact oplossen

In onze wiskundestuk vragen ze naar de exacte oplossingen op het interval (5p, 10p) van de vergelijking:
4-Ö2·sin¹/₃x = 5

Ik zou echt niet weten hoe ik dit zou moeten aanpakken, alvast bedankt.

Groetjes

Christiaan Koning
20-1-2010

Antwoord

Het oplossen van goniometrische vergelijkingen is niet anders dan 'normaal'. Het doel is om uiteindelijk uit te komen op:

sina=sinb

Daarna is de kunst om dat vast te stellen dat als sina=sinb je te maken hebt met twee verzamelingen van een oneindig aantal oplossingen.

a=b + k·2p of a=p-b + k·2p

Daarna verder uitwerken.

In dit geval gaat dat zo:



Daarna moet je nog even kijken welke oplossingen in het gegeven interval 'zitten', maar dat mag je dan zelf doen...

WvR
20-1-2010