WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zondag 11 april 2021

Re: Re: Cyclometrische functies

Sorry hoor, maar ik geraak er nog steeds niet uit.
Ik bekom steeds -21x4+15/2x2-9/16.

Ik heb dus eerst het rechterlid vereenvoudigd naar: 8x4-5x2+3/4.
Als ik beide leden kwadrateer bekom ik: 64x^8-80x^6+16x^4= 64x^8+25x^4+9/16-80x^6+12x^4-15/2 x^2.
Dit komt dan overeen met 16x4-25x4-9/16 -12x4+15/2 x2 =0
Dit weer vereenvoudigd bekomt dan -21x4+152-9/16.
Wat doe ik fout?

Alvast bedankt!

L
10-1-2010

Antwoord

In plaats van $\alpha$+$\beta$=$\pi$/3
verder uit te werken, is het eenvoudiger om
$\alpha$=$\pi$/3-$\beta$ uit te werken.
sin$\alpha$ = sin($\pi$/3-$\beta$)
sin$\alpha$=sin$\pi$/3.cos$\beta$-cos$\pi$/3.sin$\beta$

2x = √3/2.√(1-x2) - 1/2.x
5x = √(3.(1-x2))
25x2 = 3 - 3x2
28x2 = 3
x=-√21/14 of x=√21/14

LL
10-1-2010


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#61364 - Goniometrie - 3de graad ASO