WisFaq!

Tweede-orde partiële afgeleiden

wat is het verschil tussen eerste en tweede-orde partiële afgeleiden? bij eerste orde neem je x of y als een constante. maar bij bijv:
z(x,y)=ln(3x²+4y⁴)
wat is daar de tweede-orde partiele afgeleiden?

Liselotte
7-1-2010

Antwoord

Voor de tweede-orde partiële afgeleiden zijn er verschillende mogelijkheden:
Tweemaal na elkaar afleiden naar x,
tweemaal na elkaar afleiden naar y,
eerst afleiden naar x, en vervolgens nog eens afleiden naar y of
eerst afleiden naar y, en vervolgens nog eens afleiden naar x
waarbij geldt dat deze laatste twee gelijk zijn aan elkaar.
Symbolisch schrijft men dit respectievelijk als volgt:



Het berekenen zelf lukt je wel, zoniet hoor ik wel iets.

LL
7-1-2010