WisFaq!

Poisson bewijs

geg : P(X=x) = e^-a * a^x /x!
dus stochast is poissonverdeling met paramter a (X ~ Po(a) )
p=0,1 en np = 10
gevraagd toon aan E(x) = a
tip reeksontwikkeling van e^x = 1+ x²/2!+...
ik weet hier eigenlijk niet hoe ik hier moet aan beginnen. kan u mij aub een opzetje geven voor dit bewijs?
alvast bedankt

jurgen
11-12-2009

Antwoord

Jurgen,
De E(X)=e^-aåxa^x/x!= ae^- aåa^(x-1)/(x-1)!=a.(x loopt van 1 naar oneindig)

kn
11-12-2009