WisFaq!

Convolutie L

beste
Ik heb volgende vgl: (opdracht: inverse laplace berekenen)
y(t)=ò^t₀sin(u)cos(t-u) du

Hiervan Laplace nemen:
Y(p)= L{(sin·cos)(t)}
Y(p)= L{sint} L{cost}
= 1/p²+1 p/p²+1
= p / (p²+1)²

Als ik nu partieel breuken toepas loop ik vast:
= Ap+B / (p²+1) + C/(p²+1)²
met A B C de termen die gezocht moeten worden bij partieel breuken.
Mijn vraag: is dit de juiste manier? heb ik juist partieel breuken toegepast?

dank!

AAA
8-12-2009

Antwoord

Voor de integratie van de breuk p/(p²+1)² is de methode van substitutie nodig. Met p² + 1 = z vind je 2pdp = dz.
Dan krijg je als nieuwe te integreren functie 0,5/z²

MBL
9-12-2009