WisFaq!

Laplace

Ik heb volgende functie
f(t)= 1 als 0ta/v
= 0 als a/v t a en f(t+a)=f(t)

Gebruikmakend van de eigenschap van laplace: 'transformatie van een periodieke functie' kom ik uit op (1-e^-ap/v)/p(1-e^-ap/v = 1/p

terwijl de oplossing moet zijn: (1-e^-ap/v)/p(1-e^-a/v

het probleem situeert zich bij het eerste deel van de eigenschap: 1/(1-e^-Tp) met T de periode. Als je de integraal splitst van 0--a/v en van a/v naar a dan moet je telkens met die eerste term de periode ingeven voor de respectievelijke integraal. Wat heb ik verkeerd gedaan?

grt
AA

A
8-12-2009

Antwoord

Ik krijg 1/p*(1-e^-pa/v)/(1-e^-pa). De periode van de functie is a; dat verklaart de noemer (1-e^-pa). De rest is de integraal van 0 tot a/v van e[su]-pt.

kphart
12-12-2009