WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 29 maart 2024

Re: Goniometrische identiteiten

Ik snap niet hoe je de eerste hebt opgelost zou je al je stappen willen opschrijven alsjeblieft?
heel erg hard bedankt voor de antwoorden

hannah
30-11-2009

Antwoord

Hannah,
Cos2x=2cos2-1, dus cos2x=1/2(1+cos2x).In deze vergelijking neem je x=a+b.Dit geeft dat cos2(a+b)=1/2(1+cos2(a+b)).Nu is cos(p+q)=cospcosq-sinpsinq.Dus
cos(2a+2b)=cos2acos2b-sin2asin2b.Dit invullen geeft dat
cos2(a+b)=1/2+1/2cos2acos2b-1/2sin2asin2b.Op dezelfde wijze leidt je af met
cos(p-q)=cospcosq+sinpsinq dat cos2(a-b)=1/2+1/2cos2acos2b+1/2sin2asin2b.
Optellen geeft het gewenste resultaat.

kn
2-12-2009


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#60953 - Goniometrie - 3de graad ASO