WisFaq!

Integraalrekening (complex)

Beste
Bij het oplossen van deze oefening: ò^+¥₀ (x.sin(x))/(x²+1)²)dx kun je deze oefening heromschrijven tot = 1/2 ò^+¥_-¥ (x.sin(x))/(x²+1)²)dx
Nu kan ik gebruikmaken van de integraalformules: ik herschrijf: Im(1/2 ò^+¥_-¥ (x.e^ipx)/(x²+1)²)dx als ik dit allemaal uitwerk volgens de procedure kom ik uit op een oplossing: I= i(p².e^-p)/4 Maar de oplossing zou moeten zijn:I=(p².e^-p)/4 , dus het verschil zit in die 'i', moet deze weg omdat ik in het begin zeg het Imaginaire deel van (...) ? dank !!

AA
26-11-2009

Antwoord

Beste AA,

De rest van je uitwerking kan ik niet zien, maar als je geen i hebt laten vallen bij het nemen van het imaginair deel, dan zal daar inderdaad de fout zitten... Als a en b reëel zijn, dan geldt immers:

Im(a+bi) = b

En niet:

Im(a+bi) = bi

Groeten,
Tom

td
26-11-2009