WisFaq!

Doorlopen van een parameterkromme

Hey,

Wij moeten voor een taak van Wiskunde een aantal oefeningen maken over krommen met parameterbeschrijving. Het is dus zelfstudie maar nu begrijp ik niet hoe je kan weten in welke richting/zin de kromme wordt doorlopen.

1 van de oefeningen in het boek was:

Een kromme wordt gegeven door het stelsel parametervergelijkingen:
x=t-2
y=t³-8

1) Welke waarden kan t aannemen?

mijn antwoord: Alle waarden van

2) Bepaal de coördinaten van de snijpunten van de kromme met de x-as en met de y-as.

mijn antwoord: t - 2=0 ® t=2 ® (0,0)

3) In welke zin wordt de kromme doorlopen?

hier zit ik vast en begrijp ik ook de werkwijze niet, het heeft iets te maken met de kwadranten maar veel wijzer word ik er niet uit :s

Wil iemand mij helpen en liefst ook de algemene werkwijze uitleggen?

Alvast bedankt,

Charlotte

Charlotte
19-11-2009

Antwoord

Vraag 1 is eigenlijk geen vraag, het zou een gegeven moeten zijn, want het is deel van de definitie van de kromme. Je zou t ook kunnen beperken tot een bepaald interval bijvoorbeeld. Als je "kunnen" als "zinvol zijn" neemt zou ik inderdaad hetzelfde antwoorden als jij.

Vraag 2 is juist maar het lijkt alsof je alleen snijpunten met de y-as (x=0) zoekt.

Vraag 3 vind ik zeer onduidelijk en ook een beetje zinloos (want het hoeft niet eens zo te zijn dat elk punt van de kromme slechts 1 keer wordt "bezocht"). Hoe dan ook, voor heel negatieve t zit je ergens in het derde kwadrant (x0, y0), voor heel positieve t ergens in het eerste (x0, y0).

PS: In dit geval kan je gemakkelijk een niet-geparametriseerde vorm vinden. t=x+2 = y=(x+2)³-8

cl
19-11-2009