WisFaq!

Goniometrische vergelijking

Ik doe aan zelfstudie en zit hier met een oefening, waar ik absoluut geen weet van heb hoe eraan te beginnen.

sin (2x + 30°) = -1
Bereken x?

Ik weet dat sin 270 = -1 maar weet niet of dit van toepassing is. Dank bij voorbaat.

matthi vandenboonstra
15-11-2009

Antwoord

Als je naar de eenheidscirkel kijkt is er tussen 0° en 360° slechts één hoek a waarvoor geldt dat sina=-1. Dat is inderdaad 270°. Je weet dan dat:

2x+30°=270° mod 360°
2x=240° mod 360°
x=120° mod 180°

... x=-60° of x=120° of x=300° of... enz...

Dus: ja ik denk 't wel...

WvR
15-11-2009