WisFaq!

Vraagstuk afleidbare functie

Geachte, ik zit met een vraag.
Hopelijk kunt u mij helpen met het volgende:

Een GRM kost 100 euro en een GSM 40 euro.
Aantal gsm's= (x) en een aantal GRM's voor een totaalbedrag van 2000 euro. Verkoopprijs GRM's= 148 euro per stuk en gsm's worden verkocht met winst van
(22,8-0,2x) per stuk.

a) Stel winstfunctie w op die winst geeft in functie van x (alle GRM's en gsm's worden verkocht).
b) Voor welke waarden van x is de winst maximaal?

Ik heb een paar dingen gevonden maar ik weet niet hoe de winstfunctie op te stellen(winstprijs?) ???
En bij b) na het verkrijgen van de functie moet ik dus de afgeleide bereken, maar hoe weet ik dat het een minimum is? Met een tekenverloop?

Hopelijk bent u bereid mij te helpen,
Alvast bedankt!

N.K.
15-10-2009

Antwoord

Als ik het verhaal goed begrijp krijg je zoiets als:

GRM:
kostprijs: 100 euro
verkoopprijs: 148 euro
winst: 48 euro
aantal: (2000-40x)/100

GSM:
kostprijs: 40 euro
verkoopprijs:?
winst: 22,8-0,2x
aantal: x

w(x)=48·(2000-40x)/100+x·(22,8-0,2x)

Afgeleide bepalen, nulpunten van de afgeleide bepalen, tekenverloop,... een maximum bij x=...

Moet kunnen!

WvR
16-10-2009