WisFaq!

Irrationale Functies

Hallo,

Als je het domein van een irrationale functie gaat zoeken zoek je zowel de nulpunten van teller & noemer. (met voorwaarden en al die andere dingen.)
Maar als je dan een breuk hebt (irrationale getal met breuk dus) en je moet de nulpunten berekenen en dus niet het domein. Zoek je dan enkel de nulpunten van de teller?

Bedankt!

Rick
12-10-2009

Antwoord

Voor nulpunten van een gebroken functie hoef je inderdaad alleen de nulpunten van de teller te bekijken. Zoals meestal is er wel iets dat je in de gaten moet houden. Je moet even controleren of voor zo'n gevonden nulpunt van de teller de noemer toevallig ook niet gelijk aan nul wordt. Is dat wel het geval, dan vervalt de gevonden waarde.
Als voorbeeld: de functie f(x) = (x² - 4)/(x + 2) heeft als nulpunten van de teller de getallen x = -2 en x = 2.
Bij x = -2 wordt de noemer echter ook gelijk nul. De waarde x = -2 vervalt dan.
Het enige nulpunt is dan x = 2.

MBL
12-10-2009