WisFaq!

Inverse en één op één

Hallo,

Hoe kan ik aangeven dat x|x|+1 one-to-one is en hoe kan ik dan de inverse vinden van deze functie?

Ik weet wel dat je een one to one functie aangeeft op 2 manieren eentje is namelijk van dat de afgeleide groeter is dan 0 op een bepaalde interval en andere is dat je f(x₁)=f(x₂) stelt deze snap ik eigenlijk niet. Dus ik doe altijd op de eerste manier maar ik weet eigenlijk ook niet of die altijd kan..

Priyanka
11-10-2009

Antwoord

Priyanka,
Voor x0 is f(x)=x²+1 en voor x0 is f(x)=1-x². Dus f'(x)0 voor alle x ongelijk 0, zodat de inverse bestaat.Hoe vind je de inverse?
Voor x0 is y=x²+1, dus x=Ö(y-1),y1.
De rest gaat analoog.

kn
12-10-2009