WisFaq!

Minimale oppervlakte van een vierkant en een cirkel

Een koordje van 40 cm wordt in 2 delen geknipt. Met één gedeelte wordt een vierkant gemaakt, met het andere gedeelte een cirkel. Voor welke waarden van de zijde en straal is de som van de oppervlakten van beide figuren minimaal? (op 1 mm nauwkeurig).

Ik heb al paar dingen gevonden/benoemd:

Straal cirkel: r ®Omtrek= 2·p·r

Vierkant= 10-(p·r)/2

Dus de som van de oppervlakten:

p·r²+(10-(p·r)/2)²

En dan vanaf hier zit ik vast, als ik verder uitwerk, kom ik maar rare 2degraadsfuncties uit waarbij ik de top en het minimale kan berekenen...

Alvast bedankt.

Joey Minnaert
11-10-2009

Antwoord

Wat dacht je van:



Haakjes wegwerken, gelijksoortige termen samen nemen, top bepalen? Moet kunnen lijkt me... zeker als je mag benaderen!

WvR
11-10-2009