WisFaq!

Re: Raaklijn ellips uit een punt

Dus ik moet een stelsel maken met de functies:
y=m(x+1)+2 en (x²/5)+y²=1 ?
En dan de y in de 2 de functie vervangen door m(x+1)+2 ?

Heel erg bedankt voor de tip!

Yunessa Oste
10-10-2009

Antwoord

Beste Yunessa,

Dat is mijn suggestie. Met zo'n stelsel zoek je immers de snijpunten van de rechte met de ellips. Na substitutie krijg je een kwadratische vergelijking en de discriminant daarvan, kan je meetkundig interpreteren:

- D0: geen snijpunten, de rechte snijdt de ellips niet,
- D0: twee snijpunten, de rechte gaat door de ellips,
- D=0: één snijpunt, precies het raakpunt: de rechte is een raaklijn.

Die discriminant zal nog de parameter m bevatten, D=0 stellen en oplossen naar m levert de rico('s) van de gezochte rechten/raaklijnen.

mvg,
Tom

td
10-10-2009