WisFaq!

Bewerkingen met functies

hey beste wisfag! hier zijn enkele vragen waar ik echt niets van begrijp! ik ben namelijk ziek geweest, en heb de lessen niet gezien, aangezien ik in een sterke wiskunderichting zit wordt er van mij verwacht dat ik dit hoofdstuk zelfstandig instudeer. maar dat lukt mij niet zo goed:

vraag 1 )

wat is f o g en g o f van de functie: f(x)= 2x −p/4
en g(x) = x²

vraag 2) Gegeven is de functie f(x) = x2. Bepaal (f o f o f o f)(3).

vraag 3 ) Gegeven is de functie f(x) = x − 1 en een functie g waarvoor (g o f)(x) = x² − 1.
(a) Bepaal g(3).
(b) Bepaal g(x)

vraag 4) juist of fout?
(a) dom(r · f) = dom f
(d) dom(f · g) = dom f Ç dom g
(b) dom(f^...) = dom f
(e) dom (f/g) = dom f Ç dom g
(c) dom(f + g) = dom f Ç dom g
(f) dom |f| = dom f

zou u mij kunnen helpen alstublieft?
alvast heeeeeeeel erg bedankt voor voor jullie hulp!
groetjes

Nele Callebaut
10-10-2009

Antwoord

Beste Nele,

Heb je ook de spelregels even bekeken? Helpen willen we zeker, maar gewoon je vragen oplossen niet. Laat even zien wat je zelf geprobeerd hebt, of geef duidelijker aan wat je niet begrijpt.

Als je functies f(x) en g(x) hebt, is (fog)(x) = f(g(x)). Je neemt dus de functie f(x), maar je vervangt elke x door g(x), een "functie binnen een functie". Voorbeeld: als f(x) = sin(x) en g(x) = x², dan is f(g(x)) = sin(g(x)) = sin(x²) terwijl g(f(x)) = (f(x))² = (sin(x))² = sin²x.

Probeer hiermee alvast eens vragen 1, 2 en 3; vraag gerust hulp als het niet lukt, laat dan zien waar je vastloopt.

Voor vraag 4: begrijp je wat het domein betekent, wat is de definitie? Probeer eens. De notatie bij (b) begrijp ik niet.

mvg,
Tom

td
10-10-2009