WisFaq!

Differentieren van een functie

Hallo,

De opgave is als volgt vindt de differentiatie van de functie
(4x² - x + 3) / Öx
Het antwoord moet zijn (6x²-¹/₂x + 3/2) / xÖx

Ik begin met het bepalen van de afgeleiden F(x) = 4x² - x + 3
dan kom ik met de power rule op F'(x) = 8x

Daarna bepaal ik de afgeleide van G(x)= Öx dan kom ik op G'(x) = ¹/₂x^-1/₂

Als ik deze invoer in de quotientregel:
F(x) / G(x) = ((8x).(Öx) - (4x²-x+3).(¹/₂x^1/₂))/ Öx² nu loop ik vanaf hier vast omdat dit erg lastig is uit het hoofd. (mag geen rekenmachine gebruiken)
Hiervoor heb ik een tweede poging gedaan.

Eerst heb ik alle aspecten uit F(x) los gedeeld door G(x)
4x²/Öx , x/Öx en 3/Öx dan kom ik op 4x^3/2 - ¹/₂x^-1/₂ + 3x^1/₂ als ik hiervan de afgeleiden bepaal...
met de power rule kom ik op 6x²-¹/₂x + 3/2 wat de bovenste helft van het antwoord is.
Maar de onderste helft is op dit moment toch al weggewerkt door het delen van F(x) en G(x) dus die is er niet meer. denk ik.

In ieder geval kom ik op beide manier niet naar een antwoord kunnen jullie zeggen wat ik fout doe? of hoe het wel moet.

Alvast super bedankt

Groeten

wes
23-9-2009

Antwoord

Ik weet niet... maar waarom niet zo?



Maar ook met de quotientregel lijkt het me het toch ook wel goed te doen:



't Is vooral een kwestie van nauwkeurig werken denk ik...

Het gegeven antwoord is in ieder geval niet goed en je moet nog maar kijken wat je allemaal doet. Hier en daar gaat het fout!

WvR
23-9-2009