WisFaq!

Afleiding som en verschil formules

in mijn tabellenboekje staat:
sin(a+b)=sin(a)*cos(b)+sin(b)*cos(a)
ik heb zelf wat zitten zooien maar ik krijg het niet afgeleid

Ik hoop dat jullie mij kunnen helpen

Christian Prins
16-12-2002

Antwoord

Hoi,
ik neem aan dat je de volgende gronformule hebt gezien:
cos(a+b) = sin(a)·cos(b)-cos(a)·sin(b)

we zullen eerst sin(a-b) berekenen:
sin(a-b)=cos[ /2-(a-b)]
=cos[( /2-a)+b]
pas grondformule toe:
=cos( /2-a)·cos(b)-sin( /2-a)·sin(b)
(zie grondformule)
=sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)
Dus: sin(a+b)= sin(a-(-b))
pas bovenstaande formule toe:
= sin(a)·cos(-b) -cos(a)·sin(-b)
= sin(a)·cos(b)+ cos(a)·sin(b)

Koen
16-12-2002