WisFaq!

Re: Cirkelvergelijking of niet

Ik had dezelfde vraag als IR en hoop nog een vraag te kunnen stellen hierover (ook al is de vraag uit 2006):

Waarschijnlijk maak ik een fout ná het kwadraatafsplitsen.
x²+y²+4x-2y+1=0
(x+2)²+(y-1)²=?
Om te bepalen wat de uitkomst is (positief of negatief), werk ik nu de haakjes weer uit om deze te vergelijken met de gegeven vergelijking:
x²+y²+4x-2y²+5=0 De 1, die in de oorspronkelijke vergelijking stond wegrekenend blijft over:
x²+y²+4x-2y²+4=0.
Mijn conclusie: x²+y²+4x-2y²=-4 is negatief dus dit is geen vergelijking van een cirkel.
Welke fout maak ik hier?

Alvast bedankt!

Wilma

Wilma
19-8-2009

Antwoord

Ik denk dat je een rekenfoutje maakt.

x²+y²+4x-2y+1=0
x²+4x+y²-2y+1=0
(x+2)²-4+(y-1)²-1+1=0
(x+2)²+(y-1)²=4

Dus een cirkel met middelpunt (-2,1) en een straal van 2. Geen probleem, dan toch?

WvR
19-8-2009