WisFaq!

Kansberekening 3 dobbelstenen

Hallo,

ik had een vraagje over als er 3 dobbelstenen worden geworpen.
Wat is dan bv. de kans dat je twee keer een vijf gooit en één keer een zes?
Moet je dan doen:
P= (1/6)· (1/6)· (1/6)· 3 (volgorde) = 1/72
of:
P= (1/216)· (1/216)· (1/216)· 3 (volgorde) = 3/10077696

Die 216 komt dan van: 6 x 6 x 6 = 216
Omdat je dan 3 dobbelstenen hebt.

Bedankt alvast.

Laya Harmsen
14-6-2009

Antwoord

Bij de eerste uitwerking redeneer je als volgt: bereken de kans op bijvoorbeeld 5,5,6 (precies in die volgorde). Dat is gelijk aan (¹/₆)³. Hoeveel volgordes kan je maken? Dat zijn er 3. Dus de kans op twee keer vijf en één zes is 3·(¹/₆)³.
Prima redenering!

Bij de tweede redenering is mij niet duidelijk wat ¹/₂₁₆ voorstelt. Dus dat is niks.

Misschien dacht je meer aan zoiets: er zijn 216 verschillende worpen met 3 dobbelstenen als je let op de volgorde. Van 1,1,1 t/m 6,6,6. Bij hoeveel van die verschillende permutaties komen 2 vijven en 1 zes voor? Dat zijn 3 mogelijkheden: 5,5,6 en 5,6,5 en 6,5,5. Dus de kans op twee vijven en een zes is ³/₂₁₆.
Dat kan ook...

Hopelijk helpt dat.

Zie ook 1. Eén vraag - drie uitwerkingen voor een voorbeeld zonder terugleggen.

WvR
14-6-2009