WisFaq!

Onderzoek of rechten of vlakken loodrecht op elkaar staan

meneer mevrouw,

Ik heb alles geprobeerd maar weet niet hoe ik met deze oefening moet beginnen, ik moet dus onderzoeken of deze rechten loodrecht op elkaar staan.

e - 2x + y - z + 3 = 0
2x - y - 5z + 11 = 0

en f - x = 1 + 2r
y = 10 + 3r
z = 5 + 3r

Alvast bedankt :)

Charlotte Schurmans
13-6-2009

Antwoord

Beste Charlotte,

Als je van beide rechten een richtingsvector kan vinden, is het eenvoudig na te gaan of de rechten loodrecht op elkaar staan - je controleert dan gewoon of die richtingsvectoren loodrecht op elkaar staan (scalair product moet 0 zijn).

Van je tweede rechte (gegeven als stelsel parametervergelijkingen) kan je een richtingsvector gewoon 'aflezen'. Voor de eerste rechte (stelsel cartesische vergelijkingen) heb je daar misschien een formule voor gezien (met determinanten?), ofwel zet je dit om naar een parametervoorstelling met een methode die je daarvoor gezien hebt.

mvg,
Tom

td
13-6-2009