WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 5 maart 2021

Re: Cartesiaanse vergelijkingen

Hallo,

Ik ben nog steeds achter deze oefening aan het zoeken, ik vind echter niet hoe ik aan de snijpunten kom. Kan iemand mij een manier uitleggen hoe ik aan de snijpunten kom? Ik heb het geprobeerd door een willekeurige parameter r voor mijn eerste rechte en een willekeurige parameter s voor mijn tweede rechte in te vullen en van die punten dan de richtingsgetellen te zoeken, en wanneer deze overeen komen kan ik de snijpunten invullen... maar is er een andere (makkelijkere) methode of doe ik het verkeerd.

Erg bedankt

Bart
10-6-2009

Antwoord

Beste Bart,

Ik snap niet waar die snijpunten opeens vandaan komen, die heb je toch niet nodig? Je zoekt op de rechten A en B telkens een punt zodat de rechte door die punten, evenwijdig is met een rechte C (dus C niet snijdt!).

Een richtingsvector van die rechte vind je door twee punten van de rechte van elkaar af te trekken. Neem dus een willekeurig punt van A (gegeven door je parametervergelijking) en een willekeurig punt van B (idem, maar gebruik een andere parameter); trek deze van elkaar af.

De vector die je nu hebt is een richtingsvector. Opdat de rechte door deze punten evenwijdig zou zijn met C, moet deze richtingsvector een veelvoud zijn van de (gegeven) richtingsvector van C, dit kan je oplossen naar de twee parameters zodat de punten op A en B gekend zijn.

mvg,
Tom

td
10-6-2009


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#59579 - Ruimtemeetkunde - 3de graad ASO