WisFaq!

Re: Cyclometrische integraal

Beste Tom, ik zou als uitkomst door jouw advies de volgende uitdrukking verkrijgen:

-1/sinhx + x + C

wat heb ik dus gedaan:
----------------------

¡ò (cosh²x/sinh²x)coshxdx
= ¡ò [(1+sinh²x)/sinh²x]coshxdx

Stel t = sinhx
= dt = coshdx

= ¡ò (1+t²)/t²dt
= ¡ò 1/t²dt + ¡òdt
= ¡ò t^-2dt + ¡òdt
= -1/t + x +c
= -1/sinhx + x + c

klopt dit? want volgens de online integrator krijg je een andere uitdrukking die op het eerste zicht niet evenwaardig is...

The Londonist
29-5-2009

Antwoord

Beste Londonist,

In je voorlaatste regel schrijf je -1/t+x terwijl die tweede integraal ook in t staat; dat wordt dus -1/t+t en dus -1/sinh(x)+sinh(x).

mvg,
Tom

td
30-5-2009