WisFaq!

Differentieer deze funktie

Deze vraag heb ik al eens eerder hier gesteld, maar ik kom er toch nog niet uit, de volgende functie moet gedifferentieerd worden;

y = 5·x³ - 2·x·Ö(3x+1)

Ik wil toch graag een antwoord kunnen geven... Kan iemand mij helpen?

pier verlaat
13-5-2009

Antwoord

Op grond van de formulering op Differentieer de functie had ik gedacht dat je dit met behulp van de definitie zou willen doen. Waarschijnlijk wil je gewoon de functie differentieren. Dat is al lastig genoeg lijkt me...

$
\eqalign{
& f(x) = 5x^3 - 2x\sqrt {3x + 1} \cr
& f'(x) = 15x^2 - 2\sqrt {3x + 1} - 2x\frac{1}
{{2\sqrt {3x + 1} }} \cdot 3 \cr
& f'(x) = 15x^2 - 2\sqrt {3x + 1} - \frac{{3x}}
{{\sqrt {3x + 1} }} \cr
& f'(x) = 15x^2 \cdot \frac{{\sqrt {3x + 1} }}
{{\sqrt {3x + 1} }} - 2\sqrt {3x + 1} \cdot \frac{{\sqrt {3x + 1} }}
{{\sqrt {3x + 1} }} - \frac{{3x}}
{{\sqrt {3x + 1} }} \cr
& f'(x) = \frac{{15x^2 \sqrt {3x + 1} - 2\left( {3x + 1} \right) - 3x}}
{{\sqrt {3x + 1} }} \cr
& f'(x) = \frac{{15x^2 \sqrt {3x + 1} - 6x - 2 - 3x}}
{{\sqrt {3x + 1} }} \cr
& f'(x) = \frac{{15x^2 \sqrt {3x + 1} - 9x - 2}}
{{\sqrt {3x + 1} }} \cr}
$

Is dat wat je bedoelt?

Zie ook Differentiëren

WvR
13-5-2009