WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op maandag 28 september 2020

Loodrechte stand van een rechte en een vlak

dag meneer of mevrouw,
ik heb nog een vraagje:
vraag: Bepaal een cartesiaanse vergelijking van het middelloodvlak van [AB] als A (2,1,4) en B (0,1,2) is.
ik heb vanalles geprobeerd bv; x = 2 +t y = 1 +t en z= 4+3t
en daaruit kom ik dan x-2 = y-1 = (z-4)/3 en ik kom steeds uit: 3x -z = -2
maar de oplossing zou moeten zijn: x+z-4=0
kunt u me wat helpen hoe ik hier aan kan geraken?
alvast erg bedankt
groetjes yann

yann
6-5-2009

Antwoord

Hallo, Yann.

Je probeert een lijn door A om het middelloodvlak van [AB] te vinden? En waarom een lijn met richtingsvector (1,1,3)?
Het middelloodvlak bestaat uit de punten (x,y,z) die even ver van A als van B liggen, dus waarvoor geldt
((x-2)2+(y-1)2+(z-4)2) =
((x-0)2+(y-1)2+(z-2)2).
Kwadrateer linker- en rechterlid van deze vergelijking, werk uit, en vereenvoudig.
Succes!

hr
6-5-2009


© 2001-2020 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#59225 - Ruimtemeetkunde - 3de graad ASO