WisFaq!

Integreren via benaderingsmethoden

Bereken de bepaalde integraal van e^-x² dx
Ondergrens = 0
Bovengrens = +

Deze integraal zou uitgerekend moeten worden met de benaderingsmethode.

Hoe los ik dit nu op?

Alvast bedankt!

Philippe

Philippe
11-12-2002

Antwoord

Hoi,

Je kan I=int(exp(-x²),-$\infty$..$\infty$) berekenen door I² als dubbelintegraal (naar x en y) te beschouwen en dan op poolcoördinaten over te gaan. Je vindt dan dat I²=2$\pi$. Jouw integraal is dan (wegens symmetrie) gelijk aan sqrt($\pi$/2). (Deze integraal is nauw verbonden met de normale verdeling uit de statistiek)

Je kan die integraal numerisch benaderen via een aantal methoden (Simpson, ...). Als je hier meer over wil weten, laat het maar horen.

Groetjes,
Johan

andros
12-12-2002