Als je sinus van pi/6 kan vinden in een driehoek, dan kan je die voor pi/3 in dezelfde driehoek vinden (driehoek ADC, in het vorige antwoord).
En als je dan ook probeert een dergelijke driehoek te tekenen (te passen) in de goniometrische cirkel...
En dat kan je natuurlijk ook doen voor een rechthoekige driehoek waarvan een hoek gelijk is aan pi/4.
En bedenk dan dat de sinus gelijk is aan de van teken voorziene afstand van een punt P op de cirkel tot de y-as (x-coördinaat) en de cosinus de afstand tot de x-as (y-coördinaat).
P bepaalt dan de hoek (POX; zie het plaatje).
Voor hoeken als pi/2, pi en 3pi/2 kan je direct de gewenste coördinaat 'zien' in het assenstelsel.
Nb. De straal van de goniometrische cirkel is gelijk aan 1.
dk
14-4-2009