WisFaq!

De kans op een woord

Wat is de kans dat je met drie van de vier willekeurig gekozen letters uit het woord 'VRIEND' het woord 'DEN' kan vormen?

de uitkomst is 1/5, maar dit kom ik nooit uit. Moet ik eerst een combinatie maken van 4 uit 6? of moet het anders?

mvg SP

SP
25-3-2009

Antwoord

Beschouw de 6 letters van het woord VRIEND eens als 6 knikkers in een vaas. Drie knikkers zijn blauw en zij dragen de letters DEN, de overige 3 knikkers zijn rood.
Nu trek je uit deze vaas 4 knikkers, maar je moét de 3 blauwe trekken.
De vierde knikker is dan een van 3 rode.
Met (3nCr₃)·(3nCr₁)/(6nCr₄) heb je wat je wilt.

MBL
25-3-2009