WisFaq!

Alpha-baan

Deze som is een oud-eindexamensom uit 2006-II. De uitleg daarbij snap ik niet.

De plaats van een bewegend punt P in een assenstelsel wordt gegeven door: x(t)= cos(2t) en y(t)= cos(3t), waarbij de t de tijd voorstelt, met 0 t p. De baan van het punt P lijkt op de Griekse letter alpha.

Tijdens de beweging verandert de snelheid van het punt P.
- Onderzoek of de grootste snelheid van het punt P wordt bereikt op het tijdstip t= 0,5p

Je moet dus de formule v(t)=Ö((x'(t))²+(y'(t))²).
Maar hoe kan je dan zien of op t= o.5p de grootste snelheid wordt bereikt? Misschien iets doen met de afgeleide hiervan?
Alvast bedankt,

Groet,
Klaas

klaas
24-3-2009

Antwoord

Je kunt proberen het helemaal handmatig op te lossen, maar dat zal nog niet meevallen. Je hebt met deze opdracht ( "onderzoek of ....") de vrijheid om de GR in te zetten. Voer daarom de snelheidsfunctie in en laat de machine het maximum bepalen. Controleer vervolgens of dat bij ¹/₂p optreedt.

MBL
24-3-2009