WisFaq!

Logaritmische vergelijking

(2^x)^x=2^-x
2^x2=2^-x
x²=-x
x²+x=0
x(x+1)=0
x=0 of x=-1
zowel 0 als -1 voldoen aan de oplossing
Is dit juist opgelost ? Alvast bedankt.
Vriendelijke groeten,

orestis
17-3-2009

Antwoord

Om te beginnen laat een plot zien dat de oplossingen wel eens goed zouden kunnen zijn:



Invullen laat zien dat de oplossingen inderdaad kloppen:

x=0:
(2⁰)⁰ = 2⁰ = 1
2^-0 = 2⁰ = 1

x=-1:
(2^-1)^-1 = 2¹ = 2
2^--1 = 2¹ = 2

Daniel
17-3-2009