WisFaq!

Cyclometrische functies

hey,

gegeven: de functie f(x)= Bgsin (sin x)
1. het domein van f is gelijk aan die van de reële getallen. verklaar dit.
2. Welke functiewaarden bereikt f(x) ?
3. Toon aan, met behulp van de defintie van de boogsinusfunctie, dat f(x)= x+k2p of f(x)= p - x + k2p. hierbij is k een geheel getal. ( de definitie van de boogsinusfunctie is : y= Bgsin x als en slechts als x= sin y)

Alvast bedankt ! :)

Lisa
14-3-2009

Antwoord

Beste Lisa,

Je had ook hier verder kunnen gaan.

1) Wat is het domein van Bgsin(x)? Nu is het argument niet x, maar sin(x). Wat is daarvan het bereik onder het maximaal domein, namelijk alle reële getallen?

2) Uitgaande van 1, wat is het bereik van Bgsin(x)? Zie ook je eigen definitie die je in een vorige reactie gaf.

3) Gebruik de definitie die je zelf gaf (y= Bgsin x als en slechts als x= sin y met y element van [-p/2, p/2]) en kijk eens naar m'n reactie in je vorige vraag.

mvg,
Tom

td
16-3-2009