WisFaq!

Differentieren

f(x)=Öx⁵logx³
f'(x)=1/2x^-1/2·^lnx3/_ln5+

hierna loop ik vast

ivo
16-2-2009

Antwoord

Ik neem aan dat je bedoelt: f(x)=(Ö(x))×(⁵log(x³))
Dus f(x)=g(x)×h(x) met g(x)=Ö(x) en h(x)=⁵log(x³)

De afgeleide hiervan is met de productregel: f'(x)=g'(x)×h(x)+g(x)×h'(x)
Uit je gedeeltelijke antwoord blijkt dat je de afgeleide van g kent:
g'(x)=¹/₂x^-1/₂=1/(2Ö(x)).
Je geeft er ook al blijk van dat je weet dat ⁵log(u)=ln(u)/ln(5)
Vermoedelijk is het probleem dat je geen raad weet met ⁵log(x³).
Helpt het als je weet dat ^glog(a^p)=p×^glog(a),
dus in dit geval ⁵log(x³)=3×⁵log(x)=3×ln(x)/ln(5)=3/ln(5)×ln(x)??

Of weet je niet wat de afgeleide van ln(x) is??

hk
17-2-2009