WisFaq!

Re: Permutaties - Commutatieve groep

Ik heb dezelfde opgave, en heb eerst eens al de permutaties genoteerd, maar ik weet niet goed hoe je kan aantonen dat de samenstelling van deze permutaties een commutatieve groep vormt? Is er een manier om deze samenstelling uit te voeren?

Ruben
25-1-2009

Antwoord

Permutaties zijn afbeeldingen; de binaire operatie is samenstelling van afbeeldingen: f·g is gedefinieerd door (f·g)(x)=f(g(x)) voor alle x (hier x=1,2,3).
Neem f (gedefinieerd door f(1)=2, f(2)=1, f(3)=3) en g (g(1)=1, g(2)=3, g(3)=2) en bepaal f·g en g·f maar eens.

kphart
26-1-2009