WisFaq!

Re: Vinden van afgeleide

Beste tom,

Jammer genoeg kan ik niet meer verduidelijking geven omdat er in de opdracht namelijk niet met haakjes wordt gewerkt. Maar, wanneer er sprake is van ln(x²), wordt het dan 1/x²? En wanneer er sprake is van ln(x)², dan (1/x)² of mag je dat zo niet stellen?

Groet, anne

Anne
9-1-2009

Antwoord

Beste Anne,

De afgeleide van ln(x) is 1/x, maar van ln(f(x)) is dat 1/f(x).f'(x). Je moet nog vermenigvuldigen met de afgeleide van wat er binnen de ln stond, vanwege de kettingregel.

Dus: (ln(x²))' = 1/x² * (x²)' = 2x/x² = 2/x.
Logisch, want ln(x²) = 2.ln(x) via een eigenschap van logaritmen.

Als het (ln(x))² was, dan moet je eerst het kwadraat afleiden en dan nog vermenigvuldigen met de afgeleide van wat er binnen het kwadraat stond (opnieuw kettingregel).

Dus: ((ln(x))²)' = 2.ln(x).(ln(x))' = ...

mvg,
Tom

td
9-1-2009