WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op woensdag 28 februari 2024

Een rij

Hallo Wisfaq,

Hoe vind ik het volgende getal van een rij:
1,2,6,42,1806,.....
Ik dacht aan een redenering als volgt:
2/1=2 6/2=3 42/6=7 1806/42=43
Het verschil:3-2=1 ; 7-3=4 ;43-7=36
14=4=49=36 en 4=22 en 9=32 nu dacht ik aan 42=16 en 180616=28896. Maar klopt mijn redenering wel? Heb toch sterke twijfels.
Groeten,
Rik

Rik Lemmens
16-12-2008

Antwoord

Beste Rik,

Er viel me in je redenering wel een ander patroon op, door die deling van opeenvolgende termen vond je: 2,3,7,43,(*).
Als ik dat vergelijk met de oorspronkelijke rij: 1,2,6,42,1806,(**); dan blijkt dat precies eentje meer te zijn.
Als volgende zou je dus 1807 bij (*) kunnen verwachten, zodat de term bij (**) dan 1806*1807 = 3263442 zou zijn.
Dat is in overeenstemming met een ander patroon dat je hier in zou kunnen zien, namelijk an = (an-1)2+an-1; zo wordt 2=12+2, 6=22+1, 42=62+6, ...

Opmerking: er is natuurlijk niet "een juist antwoord", er zijn immers oneindig veel rijtjes die met deze termen beginnen maar daarom hebben ze natuurlijk niet noodzakelijk een eenvoudige formule...

mvg,
Tom

td
16-12-2008


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#57567 - Rijen en reeksen - Iets anders