WisFaq!

Arctangens

waaraan is arctang(x) + arctang (1/x) gelijk? voor x ¹0
mijn redenering is als volgt. neem rechtoekige driekhoek. voor hoek a ( niet de rechte hoek)hoek a is arctang (x) hoek b geld is arctang 1/x. hoek a + hoek b = 0,5pi.
volgens mij klopt dit wel. maar nu de volgende vraag?

bewijs dit met de formule:
Tang ( p + q) = (Tang (p)+ Tang (q)) / (1- Tang(p)´Tang (q)).

ik heb geen idee hoe ik dit moet doen. ik kan zeggen arctang x = p en arctang 1/x = q maar daar los ik toch niets mee op denk.

aub uitleg en uitwerking. bijvoorbaat dank jan.

jan hendrikx
21-11-2008

Antwoord

Als p=arctan(x) dan tan(p)=x en als q=arctan(1/x) dan tan(q)=1/x. Stop dat nu in de formule voor tan(p+q).

kphart
21-11-2008