WisFaq!

Re: Limiet van vierkantswortels

ik heb op een gegeven moment:

de limiet van x$\to$ + oneindig van:
(-2x)/(√x).(√(x-√x))+(√(x+√x)).
vanaf hier kan ik niet verder , en als ik deze invul met + oneindig dan bekom ik: (- oneindig) / (+ oneindig)
dat is een onbepaalde vorm en dat werkt dan dus niet.
Kan ik die limiet nog verder uitschrijven of bestaat deze limiet niet ?

Mvg
Phil

Phil
16-11-2008

Antwoord

Beste Phil,

Breng in de noemer bij de twee geneste wortels een factor √x buiten. Bijvoorbeeld voor de eerste:

√(x-√x) = √x.√(1-√x/x)

Analoog voor de tweede, met een plusteken. Samen met de reeds aanwezig factor √x in de noemer krijg je zo een x die je kan schrappen met de x in de teller. Neem nu de limiet.

mvg,
Tom

td
16-11-2008