WisFaq!

Ontbinden determinanten

(-cos a) (-1) 1
(cos2a) (2cosa) 1
(-sin²a) (cosa) (1+cosa)


kan iemand me soms helpen bij de ontbinden van deze determinant ?

alvast bedankt ,want woensdag heb ik examen !

Benjamin

benjamin
2-12-2002

Antwoord

Trek de middelste rij eens van de onderste rij af.
Je krijgt dan in die onderste rij opvolgend (| werkt als scheider):
-(cos2a + sin²a) | -cosa | cosa
We werken verder met de uitdrukking in de eerste kolom:
-(cos2a + sin²a) = -(1-2sin²a + sin²a) = -(1-sin²a)= -cos²a
De laatste rij luidt dan:
-cos²a | -cosa | cosa
En vergelijk deze dan eens met de eerste rij.
Wat denk je? De waarde van de determinant = ... (vul zelf maar in).

dk
2-12-2002