WisFaq!

Re: Exterior naar interior mappen

Sorry ik ben nog een beetje onzeker. Ik heb dus het volgende gedaan.

1. Start met |z-2|=1/

2. Laat u = z-2. Dit geeft |u|=1 (verplaatst middelpunt cirkel naar centrum)
Dit geeft |u|=1.

3. Laat v=1/u (mapt exterior van eenheids cirkel naar interior). Dit geeft |v|=1.

4. Laat g=v^2 (mapt interior van eenheids cirkel 2 keer naar het interior).
Dit geeft |g|=1.

5. Laat h=g*pi (mapt interior van eenheids cirkel naar de cirkel met straal pi). Dit geeft |h|=Pi.

6. Laat j=h+i, Dit verplaatste het cntrum van de cirkel naar i.

Dus de mapping w=f(z) die het exterior van |z-2|=1 precies twee keer naar het interior van |z-i|=pi mapt is:

[1/(pi*z - 2)^2]+i

Herman

Herman de vries
4-11-2008

Antwoord

Ik volg je stappen maar waarom is de eerste bewerking die je op z uitvoert (namelijk vermenigvuldigen met Pi) niet de eerste stap die je beschrijft?

cl
4-11-2008