WisFaq!

Oplossen tweedegraads vergelijking

Hoi, Ik ben met een zelfstudie wiskunde a bezig van vwo. Ik heb dit 10 jaar geleden gehad en een hoop kennis is verdampt..
Ik kom hier niet uit:
x²-3x-18=0
daarna plus 18?
x²-3x=18
x(x-3)=18
Ik weet niet hoe ik verder moet en of ik de juiste stappen heb genomen..

Joy Sie Cheung
1-12-2002

Antwoord

x²-3x-18 is een tweedegraads-functie, en een tweedegraadsfunctie valt vaak te ontbinden in factoren.

Ofwel je kunt de functie schrijven als
(x+a).(x+b)

Je moet dus 2 getallen a en b zien te vinden waarvoor moet gelden dat a+b=-3 (-3 is de factor die voor de 'x' staat) EN a*b=-18 (de factor op 't eind)
Enig proberen levert a=-6 en b=+3

Dus jouw functie kun je ook schrijven als
(x-6)(x+3)
schrijf deze maar weer eens uit...

Nu luidt jouw probleem: x²-3x-18=0
dit probleem kun je dus schrijven als
(x-6)(x+3)=0

Daaruit volgt gelijk dat x=+6 of x=-3.
Immers, zou je voor x +6 invullen dan staat er
0.9=0 hetgeen klopt.
en zou je voor x -3 invullen, dan staat er
-9.0=0 hetgeen eveneens klopt als een bus.

Je oplossing is dus x=+6 Ú x=-3

groeten,
martijn

Zie Oplossen m.b.v. ontbinden in factoren [http://www.wiswijzer.nl/pagina.asp?nummer=76]

mg
2-12-2002