WisFaq!

Verhoudingen tussen Fibonacci getallen

Voor mijn werkstuk over Fibonacci wil ik graag weten hoe je kunt bewijzen dat de verhoudingen tussen de opeenvolgende fibonacci-getallen convergeren naar het getal
Alvast bedankt

Schimmel
1-12-2002

Antwoord

Beste Schimmel,

Je kunt daarvoor het handigst gebruik maken van de Formule van Binet:

F_n = (ⁿ - (1-)ⁿ)/5

Je moet je dan realizeren dat (1-)ⁿ convergeert naar 0 omdat
-1 < 1- < 0.

FvL
1-12-2002