WisFaq!

Polaire functie

Hallo,

Ik heb een vraagje over de grafieken van z=x²+y², wat neer komt op een polairevergelijking van de vorm: z=r². Maar als je deze grafieke appart laat tekenen krijg je respectievelijk een,elliptische paraboloïde, en een bol. Hoe kunnen deze waarden dan overeenkomen ? ik snap de gelijkenis niet zo goed, buiten het feit dat x=r cos theta ; en y=r sin theta.
Het komt van een oefening waarbij je met dubbele integralen de inhoud van een elliptscie paraboloide moest berekenen met als hoogte z=2. En ik heb dit dan berekend met eerst om te zetten naar poolcoordinaten om makkelijker te rekenen. Maar ik snap dan niet goed, waarom ze zo verschillen van figuur ?
Ik integreerde dan van 0 naar Ö2, en dit klopte. Komt dit dan overeen met dat van die bol ??

alvast bedankt,

Korneel

Korneel
21-10-2008

Antwoord

Als je iets als z=r² plot, speelt die r de rol speelt van straal in bolcoordinaten, met andere woorden r²=x²+y²+z².

cl
21-10-2008